Орталық симметрия дегеніміз не?

2024 Автор: Henry Conors | [email protected]. Соңғы өзгертілген: 2024-02-12 09:55

Фигураның «орталық симметриясы» ұғымы белгілі бір нүктенің – симметрия центрінің болуын білдіреді. Оның екі жағында осы фигураға жататын нүктелер орналасқан. Әрқайсысы өзіне симметриялы.

Евклид геометриясында орталық ұғымы жоқ екенін айту керек. Оның үстіне он бірінші кітапта, отыз сегізінші сөйлемде кеңістіктік симметриялы оське анықтама берілген. Орталық ұғымы алғаш рет 16 ғасырда пайда болды.

Орталық симметрия параллелограмм және шеңбер сияқты белгілі фигураларда бар. Бірінші және екінші фигураның екеуінің де орталықтары бірдей. Параллелограммның симметрия центрі қарама-қарсы нүктелерден шығатын түзулердің қиылысу нүктесінде орналасқан; шеңберде өзінің центрі. Түзу осындай кесінділердің шексіз санының болуымен сипатталады. Оның әрбір нүктесі симметрия центрі бола алады. Оң жақ параллелепипедте тоғыз жазықтық бар. Барлық симметриялы жазықтықтардың үшеуі шеттеріне перпендикуляр. Қалған алтауы беттердің диагональдары арқылы өтеді. Дегенмен, ол жоқ фигура бар. Бұл ерікті үшбұрыш.

Кейбір дереккөздерде ұғым«Орталық симметрия» келесідей анықталады: геометриялық дене (фигура) С центріне қатысты симметриялы болып саналады, егер дененің әрбір А нүктесінде бір фигура ішінде жататын Е нүктесі болса, AE кесіндісі, С центрі арқылы өтіп, оған жартысы бөлінеді. Сәйкес ұпай жұптары үшін бірдей сегменттер бар.

Орталық симметрия бар фигураның екі жартысының сәйкес бұрыштары да тең. Орталық нүктенің екі жағында жатқан екі фигура, бұл жағдайда бір-бірінің үстіне қойылуы мүмкін. Дегенмен, таңу ерекше түрде жүзеге асырылатынын айту керек. Айна симметриясынан айырмашылығы, орталық симметрия фигураның бір бөлігін орталықты жүз сексен градусқа айналдыруды қамтиды. Осылайша, бір бөлік екіншісіне қатысты айна күйінде тұрады. Осылайша, суреттің екі бөлігін ортақ жазықтықтан шығармай-ақ бір-бірінің үстіне қоюға болады.

Алгебрада тақ және жұп функциялар графиктер арқылы зерттеледі. Жұп функция үшін график координат осіне қатысты симметриялы түрде салынған. Тақ функция үшін ол бастапқы нүктеге қатысты, яғни О. Демек, тақ функция үшін орталық симметрия тән, ал жұп функция үшін ол осьтік болады.

Орталық симметрия жазық фигураның екінші ретті симметрия осі бар екенін білдіреді. Бұл жағдайда ось жазықтыққа перпендикуляр болады.

Орталық симметрия табиғатта жиі кездеседі. Көптеген пішіндердің арасында сіз ең кереметін таба аласызүлгілер. Бұл көздің жауын алатын үлгілерге әртүрлі өсімдіктер, моллюскалар, жәндіктер және көптеген жануарлар жатады. Адам жеке гүлдердің, гүл жапырақтарының сүйкімділігіне таңданады, ол бал ұяларының тамаша құрылысына, күнбағыс қалпақшасындағы тұқымдардың орналасуына, өсімдік сабағындағы жапырақтарға таң қалады. Орталық симметрия өмірде барлық жерде кездеседі.